Toán 7 Chứng minh

[kaede-kun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chào mn, mn giúp mik bài này với ạ :>
Trên đường thẳng d, lấy 3 điểm phân biệt I,J,K (J ở giữa I và K),
kẻ đường thẳng x vuông góc với d tại J. Trên x lấy điểm M khác với điểm J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt x tại N .
Chứng minh rằng : KN vuông góc với IM
Cảm ơn ạ :3

 

[Junery N]

chào mn, mn giúp mik bài này với ạ :>
Trên đường thẳng d, lấy 3 điểm phân biệt I,J,K (J ở giữa I và K),
kẻ đường thẳng x vuông góc với d tại J. Trên x lấy điểm M khác với điểm J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt x tại N .
Chứng minh rằng : KN vuông góc với IM
Cảm ơn ạ :3

Ta có: x vuông góc d tại J ( Giả thiết )
=> JM vuông góc IK ( định nghĩa đường vuông góc )
=> JM là đường cao tam giác IMK ( định nghĩa đường cao ) 1
Ta có: N nằm trên đường thẳng qua I và vuông góc MK ( Giả thiết )
=> NI vuông góc MK ( định nghĩa đường vuông góc )
=> Ni là đường cao của tam giác INK ( định nghĩa đường cao ) 2
Mà NI giao JM tại N 3
Từ 1 và 2 và 3 => N là trực tâm của tam giác IMK ( tính chất trực tâm )
=> NK là đường cao của tam giác IMK ( tính chất đường cao )
=> NK vuông góc IM ( tính chất đường cao )