Toán 9 Chứng minh

[Nguyễn Cao Trường]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]P=(x-y)(x-2y)(x-3y)(x-4y)+y^4+2[/tex] không phải là số chính phương.

 

[TranPhuong27]

[tex]P=(x-y)(x-2y)(x-3y)(x-4y)+y^4+2[/tex]

[tex]P=(x^2-5xy+4y^2)(x^2-5xy+6y^2)+y^4+2[/tex]

Đặt [tex]x^2-5xxy+4y^2=a[/tex]

[tex]P=a(a+2y^2)+y^4+2[/tex]

[tex]P=a^2+2ay^2+y^4+2=(a+y^2)^2+2=(x^2-5xy+5y^2)^2+2=a^2[/tex]

Điều này là vô lý.

Ta có đpcm.