Toán 9 chứng minh

[01655760117]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng nếu hiệu các lập phương của 2 số nguyên liên tiếp là bình phương của 1 số tự nhiên n thì n là tổng của 2 số chính phương liên tiếp
(đề thi vào 10 chuyên Bắc Ninh năm 2018-2019)
mọi người giúp mình với! thanks nhiều! @Mộc Nhãn @The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪ @...

 

[Lê Tự Đông]

chứng minh rằng nếu hiệu các lập phương của 2 số nguyên liên tiếp là bình phương của 1 số tự nhiên n thì n là tổng của 2 số chính phương liên tiếp
(đề thi vào 10 chuyên Bắc Ninh năm 2018-2019)
mọi người giúp mình với! thanks nhiều! @Mộc Nhãn @The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪ @...

Có: $n^{2}=(a+1)^{3}-a^{3}$ (với a thuộc Z)
$n^{2} = 3a^{2}+3a+1$
$4n^{2} = 3(4a^{2}+4a+1)+1$
$(2n)^{2} = 3(2a+1)^{2} + 1$
Đặt 2n=x, 2a+1=y
=> $x^{2}-3y^{2}=1$ (Phương trình Pell loại I)