Toán 7 Chứng minh

[Minh Tín]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]C[/TEX] là trung bình cộng của [TEX]A[/TEX] và [TEX]B[/TEX].
Chứng minh rằng, nếu [TEX]A,B[/TEX] là 2 số khác nhau, thì [TEX]C^2[/TEX] không phải là trung bình cộng của [TEX]A^2[/TEX] và [TEX]B^2[/TEX]

 

[0904050645]

Do C là trung bình cộng của A và B
=> (A + B) / 2 = C (1)
Nếu A = B => A + B = 2A
=> C = 2A / 2 = A
Nếu A = B => A2 = B2 => A2 + B2 = 2A2
Trung bình cộng của A2 và B2 là 2A2 / 2 = A2
Do C = A (Chứng minh trên) => C2 = A2
Vậy: Khi A = B thì C2 là trung bình cộng của A2 và B2
Khi A khác B
Từ (1) => C2 = [(A + B) / 2]2 = [(A2 + B2) + 2AB] / 4 = (A2 + B2) / 4 + AB/4 khác (A2 + B2) / 2 khi A khác B
Vậy: Khi A khác B thì C2 không phải là trung bình cộng của A2 và B2
Chúc bạn học tốt.

 

[0904050645]

Lời giải của mình, bạn tham khảo nhé. Chúc bạn học tốt

 

[0904050645]

Do C là trung bình cộng của A và B
=> (A + B) / 2 = C (1)
Nếu A = B => A + B = 2A
=> C = 2A / 2 = A
Nếu A = B => A2 = B2 => A2 + B2 = 2A2
Trung bình cộng của A2 và B2 là 2A2 / 2 = A2
Do C = A (Chứng minh trên) => C2 = A2
Vậy: Khi A = B thì C2 là trung bình cộng của A2 và B2
Khi A khác B
Từ (1) => C2 = [(A + B) / 2]2 = [(A2 + B2) + 2AB] / 4 = (A2 + B2) / 4 + AB/4 khác (A2 + B2) / 2 khi A khác B
Vậy: Khi A khác B thì C2 không phải là trung bình cộng của A2 và B2
Chúc bạn học tốt.

P/S: Câu trả lời này có lỗi một chút, bạn tham khảo câu phía dưới nhé