Toán 8 Chứng minh

[azura.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x, y, z là các số dương . CMR :
a. (x + 1/y)(y +1/z)(z +1/x) >= 8
b.x^2(1+y^2)+y^2(1+z^2)+z^2(1+x^2)>=6xyz

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

[tex]x+\frac{1}{y}\geq 2\sqrt{\frac{x}{y}} \\ \Rightarrow VT\geq 8\sqrt{\frac{xyz}{yzx}}=8 \ (đpcm)[/tex]
9 thì chịu =))


[tex]x^2(1+y^2)\geq 2x^2\sqrt{y^2}=2x^2y \\ \Leftrightarrow VT=\sum (x^2(1+y^2))\geq 2(\sum (x^2y))\geq 2.3\sqrt[3]{x^2y.y^2z.z^2}=6xyz \ (đpcm)[/tex]