Toán 8 Chứng minh

[Minnhkhang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, qua A kẻ Ax//BC. Từ trung điểm M của BC kẻ đường thẳng d cắt Ax tại N,cắt AB tại P, cắt Ac tại Q.CMR: PN/PM=QN/QM

 

[Phúc Khải]

xét [tex]\Delta ANP[/tex] và [tex]\Delta BMP[/tex] có:
[tex]\widehat{NAP}=\widehat{MBP} \\ \widehat{PNA}=\widehat{PMB}[/tex]
(Vì Ax//BC)
=> [tex]\Delta ANP[/tex] và [tex]\Delta BMP[/tex] đồng dạng
[tex]\frac{AN}{BM}=\frac{NP}{MP}[/tex]
xét [tex]\Delta QNA[/tex] và [tex]\Delta QMC[/tex] có:
[tex]\widehat{QNA}=\widehat{QMC} [/tex]
[tex] \widehat{Q}[/tex] : chung
[tex]\Delta QNA[/tex] và [tex]\Delta QMC[/tex] đồng dạng
[tex]\frac{QN}{QM}=\frac{NA}{MC}[/tex]=[tex]\frac{NA}{MC}[/tex]
=> [tex]\frac{PN}{PM}=\frac{QN}{QM}[/tex]
ĐPCM

 

[Minnhkhang]

xét [tex]\Delta ANP[/tex] và [tex]\Delta BMP[/tex] có:
[tex]\widehat{NAP}=\widehat{MBP} \\ \widehat{PNA}=\widehat{PMB}[/tex]
(Vì Ax//BC)
=> [tex]\Delta ANP[/tex] và [tex]\Delta BMP[/tex] đồng dạng
[tex]\frac{AN}{BM}=\frac{NP}{MP}[/tex]
xét [tex]\Delta QNA[/tex] và [tex]\Delta QMC[/tex] có:
[tex]\widehat{QNA}=\widehat{QMC} [/tex]
[tex] \widehat{Q}[/tex] : chung
[tex]\Delta QNA[/tex] và [tex]\Delta QMC[/tex] đồng dạng
[tex]\frac{QN}{QM}=\frac{NA}{MC}[/tex]=[tex]\frac{NA}{MC}[/tex]
=> [tex]\frac{PN}{PM}=\frac{QN}{QM}[/tex]
ĐPCM[/Q