Toán 8 Chứng minh

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em với ạ:
4. Cho hình bình hành ABCD. Các điểm E,F thuộc đường chéo AC sao cho AE = EF = FC. Gọi M là giao điểm BF và CD; N là gia điểm DE và AB. Chứng minh
a. M,N theo thứ tự là trung điểm CD, AB
b. EMFN là hình bình hành
Thanks

 

[TranPhuong27]

a) Tam giác DAE = tam giác BCF ( c-g-c )
=> [TEX]\widehat{AED}=\widehat{BFC}[/TEX]
=> [TEX]\widehat{NEF}=\widehat{MFE} [/TEX] ( lần lượt là 2 góc đối đỉnh của 2 góc trên )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => EN // MF
Ta có MF // DE, F là trung điểm EC => M là trung điểm DC
Tương tự: N là trung điểm AB
b) Ta có MF là đường trung bình của tam giác DEC
=> [TEX]MF = \frac{1}{2}.DE[/TEX]
Tương tự: [TEX]NE = \frac{1}{2}.FB[/TEX]
Mà DE = FB => MF = NE
Mà MF // NE => MENF là hình bình hành