Toán 10 Chứng minh

[Đỗ Hằng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình chứng minh đẳng thức sau với ạ:
[tex]2sin1^{o} . sin2^{o} = cos1^{o} - cos 3^{o}[/tex]

 

[quân pro]

Các bạn giúp mình chứng minh đẳng thức sau với ạ:
[tex]sin1^{o} . sin2^{o} = cos1^{o} - cos 3^{o}[/tex]

Chắc là đổi hết về một tỉ số đó chị

 

[Đỗ Hằng]

Chắc là đổi hết về một tỉ số đó chị

Đưa thế nào em? Chia cả hai vế cho sin1 . sin2 không được

 

[7 1 2 5]

Ta có: [tex]cos1^o-cos3^o=cos1^o-cos(2^o+1^o)=cos1^o-(cos1^o.cos2^o-sin1^o.sin2^o)=cos1^o-(cos1^o(2cos^21^o-1)-sin1^o.2sin1^ocos1^o)=cos1^o-cos1^o(2cos^21^o-1-2sin^21^o)=cos1^o-cos1^o(2(1-sin^21^o)-1-2sin^21^o)=cos1^o-cos1^o(1-4sin^21^o)=cos1^o(1-(1-4sin^21^o))=cos1^o.4sin^21^o[/tex]
[tex]sin1^o.sin2^o=sin1^o.2sin1^o.cos1^o=2sin1^o.cos1^o[/tex]
Đẳng thức này không đúng chị ạ.

 

[Đỗ Hằng]

Ta có: [tex]cos1^o-cos3^o=cos1^o-cos(2^o+1^o)=cos1^o-(cos1^o.cos2^o-sin1^o.sin2^o)=cos1^o-(cos1^o(2cos^21^o-1)-sin1^o.2sin1^ocos1^o)=cos1^o-cos1^o(2cos^21^o-1-2sin^21^o)=cos1^o-cos1^o(2(1-sin^21^o)-1-2sin^21^o)=cos1^o-cos1^o(1-4sin^21^o)=cos1^o(1-(1-4sin^21^o))=cos1^o.4sin^21^o[/tex]
[tex]sin1^o.sin2^o=sin1^o.2sin1^o.cos1^o=2sin1^o.cos1^o[/tex]
Đẳng thức này không đúng chị ạ.

Tại sao cos ( 2+1) lại bằng cos 1 . cos 2 - sin 1 . sin2 ạ?

 

[Mart Hugon]

Tại sao cos ( 2+1) lại bằng cos 1 . cos 2 - sin 1 . sin2 ạ?

Đây là công thức cộng đó chị

 

[Đỗ Hằng]

Ta có: [tex]cos1^o-cos3^o=cos1^o-cos(2^o+1^o)=cos1^o-(cos1^o.cos2^o-sin1^o.sin2^o)=cos1^o-(cos1^o(2cos^21^o-1)-sin1^o.2sin1^ocos1^o)=cos1^o-cos1^o(2cos^21^o-1-2sin^21^o)=cos1^o-cos1^o(2(1-sin^21^o)-1-2sin^21^o)=cos1^o-cos1^o(1-4sin^21^o)=cos1^o(1-(1-4sin^21^o))=cos1^o.4sin^21^o[/tex]
[tex]sin1^o.sin2^o=sin1^o.2sin1^o.cos1^o=2sin1^o.cos1^o[/tex]
Đẳng thức này không đúng chị ạ.

Xét ra thì bài này vẫn đúng, mình tìm ra lời giải rồi:
sin1.sin2 = cos(2-1) - cos1.cos2= cos1 - cos3- sin1.sin2
=> 2sin1.sin2 = cos1 - cos3

 

[7 1 2 5]

Xét ra thì bài này vẫn đúng, mình tìm ra lời giải rồi:
sin1.sin2 = cos(2-1) - cos1.cos2= cos1 - cos3- sin1.sin2
=> 2sin1.sin2 = cos1 - cos3

À em thiếu số 2 ở đầu chị ạ.