Toán 8 Chứng minh

[Dương_C_K_F_H_J]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số a,b,c thỏa mãn: a+b+c=0. Chứng minh rằng: [tex]a^2(2a+b)+c^2(2c+b)+b(b^2-4ca)=0[/tex]

 

[iiarareum]

[tex]a+b+c=0=> 2a+b=a-c;2c+b=c-a[/tex]
[tex]a^2(a-c)+c^2(c-a)+b(b^2-4ac)= (a^3+b^3+c^3)-4abc-a^2c-ac^2=3abc-4abc-a^2c-ac^2=a^2c+ac^2+abc=ac(a+b+c)=0[/tex]
CM a+b+c=0 => a^3+b^3+c^3 = 3abc là một đẳng thức quen thuộc, em tự CM được nhỉ?