Toán 8 Chứng minh

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em với ạ
Cho tam giác ABC vuông ở A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A
qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N. Chứng
minh: (biết tứ giác ABDM là hình thoi)
b. AM vuông CD
c. Gọi I là trung điểm MC, chứng minh IN vuông HN
Giúp em câu b và câu c ạ

 

[Hiwari Tano]

bạn cho câu a đi để có căn cứ chứng minh câu b và c

 

[Junery N]

bạn cho câu a đi để có căn cứ chứng minh câu b và c

Câu a là tứ giác ABDM là hình thoi (anh Mộc Nhãn giúp rồi)

 

[Hiwari Tano]

CÂU a)
Gọi Q là giao điểm của AM và CD
Xét [tex]\Delta ABH[/tex] và [tex]\Delta DBH[/tex] có:
AB=BD
BH:cạnh chung
AH=HD
Do đó [tex]\Delta ABH=\Delta DBH(c.c.c)[/tex]
=>[tex]\widehat{ABH}=\widehat{DBH}[/tex]
Xét [tex]\Delta ABC[/tex] và[tex]\Delta DBC[/tex] có :
AB=BD
[tex]\widehat{ABH}=\widehat{DBH}[/tex]
BC : cạnh chung
Do đó : [tex]\Delta ABC=\Delta DBC(c.g.c)[/tex]
=>[tex]\widehat{A}=\widehat{D}=90^{o}[/tex]
Do BD//AM (ABMD là hình thoi)
nên BD//AQ
Mà BD vuông DC
=> AQ vuông DC hay AM vuông DC

 

[7 1 2 5]

c) Tam giác NAD vuông tại N có NH là trung tuyến [tex]\Rightarrow HN=HD\Rightarrow \widehat{HND}=\widehat{HDN}=\widehat{BAH}=\widehat{C}[/tex]
Tam giác NMC vuông tại N có NI là trung tuyến [tex]\Rightarrow NI=IC\Rightarrow \widehat{C}=\widehat{INC}\Rightarrow \widehat{HNM}=\widehat{INC}\Rightarrow \widehat{HNI}=\widehat{MNC}=90^o[/tex]