Toán 7 Chứng minh

[nguyenthihongvan1972@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a+b+c=[tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}=1[/tex] và x:y:z= a:b:c. Chứng minh [tex](x+y+z)^{2}=x^{2}+y^{2}+z^{2}[/tex]

 

[7 1 2 5]

Đặt [tex]\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=k\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=ak\\ y=bk\\ z=ck \end{matrix}\right.[/tex]
Ta thấy: [tex](a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2=1\Rightarrow k^2(a+b+c)^2=k^2(a^2+b^2+c^2)\Rightarrow (ka+kb+kc)^2=(ka)^2+(kb)^2+(kc)^2\Rightarrow (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2[/tex]