Toán 9 Chứng minh

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O) đg kính BC. trên đoạn OC lấy H , qua H kẻ đg thẳng vuông góc với OC cắt (O) tại A. Hai tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau tại P, PO cắt AB ở M
a, Gọi K là trung điểm ủa AP, KM cắt BC tại E. C/m 2ME.BM=AC.BE
b, Gọi N à giao điểm của HK và PC.C/m HK=3KN

 

[7 1 2 5]

a)Dễ thấy: M là trung điểm AB.
Tam giác APB có AK = KP, AM = MB [tex]\Rightarrow KM//BP\perp BC\Rightarrow KM//AH[/tex]
Tam giác AHB có [tex]AM=MB,ME//AH\Rightarrow BE=EH; ME=\frac{1}{2}AH[/tex]
Ta có: [tex]2ME.BM=AC.BE\Leftrightarrow 2ME.2BM=AC.2BE\Leftrightarrow AH.AB=AC.BH[/tex]
Đây chỉ là 1 hệ thức cơ bản của tam giác vuông ABC có đường cao AH nên bạn tự chứng minh được nhé.
b)