Toán 8 Chứng minh

[Khôi Trần Cao 2k6]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác BAC có BA=BC=a ; AC=b. Đường phân giác của góc A cắt BC tại M, đường phân giác của góc C cắt BA tại N
a) CMR MN song song AC
b) Tính MN theo a và b

 

[7 1 2 5]

a) Theo tính chất đường phân giác ta có:
AM là phân giác của [TEX]\widehat{BAC}[/TEX] [tex]\Rightarrow \frac{BM}{MC}=\frac{AB}{AC}[/tex]
CN là phân giác của [TEX]\widehat{BCA}[/TEX] [tex]\Rightarrow \frac{BN}{AN}=\frac{BC}{AC}[/tex]
Mà AB = BC [tex]\Rightarrow \frac{BM}{MC}=\frac{BN}{NA}\Rightarrow MN//AC[/tex]
b) Áp dụng định lí Ta-lét cho tam giác BAC có MN // AC ta có: [tex]\frac{MN}{AC}=\frac{BM}{BC}=\frac{BM}{BM+MC}=\frac{AB}{AC+AB}=\frac{a}{a+b}\Rightarrow MN=\frac{ab}{a+b}[/tex]