Toán 7 Chứng minh

[huyenhuyen5a12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng tỏ rằng : S= 1-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2 là một số dương có bốn chữ số mà hai chữ số đầu giống hai chữ số cuối
Cho các số a,b,c thỏa mãn : a^2015+b^2015+c^2015=1 và a^2014+b^2014+c^2014=1
CMR: a^2013+b^2014+c^2015=1

 

[Nguyen Gia Lap]

Cho các số a,b,c thỏa mãn : a^2015+b^2015+c^2015=1 và a^2014+b^2014+c^2014=1
CMR: a^2013+b^2014+c^2015=1

Ta có [tex] a^{2015}+b^{2015}+c^{2015}=a^{2014}+b^{2014}+c^{2014} \Rightarrow a^{2014}(a-1)+b^{2014}(b-1)+c^{2014}(c-1)=0[/tex]
Lại có [tex]a^{2014},b^{2014},c^{2014}\geq 0[/tex]. Mặc khác, với a=b=c=0, [tex] a^{2015}+b^{2015}+c^{2015}=0[/tex] (vô lý)
Nên [tex]a^{2014},b^{2014},c^{2014}>0[/tex]. Suy ra a=b=c=1, dễ thấy đpcm