Toán 9 Chứng minh

[Khánh Hồ Bá]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.[tex]cho a,b,c > \frac{25}{4} [/tex] tìm min Q= [tex]\frac{a}{2\sqrt{b}-5} + \frac{b}{2\sqrt{c}-5} +\frac{c}{2\sqrt{a}-5}[/tex]

2.cho cot[tex]\alpha[/tex] =2 tìm A = [tex]\frac{cos \alpha +sin \alpha }{cos \alpha -sin \alpha}[/tex]
nhờ mọi người giúp ạ

@Mộc Nhãn @who am i? @chichbonglacrung @mbappe2k5

 

[mbappe2k5]

2.cho cosαα\alpha =2 tìm A = cosα+sinαcosα−sinα

Bạn ơi, cos của 1 góc nhọn luôn nhỏ hơn 1 nhé bạn. Với kiến thức lớp 9 thì cos a không thể bằng 2 được.

 

[Lê.T.Hà]

Lớp nào thì sin, cos cũng ko thể nằm ngoài [-1;1] được, chắc bạn ấy viết nhầm cotx=2
Nếu đúng là cho cot thì đơn giản cứ chia cả tử và mẫu của biểu thức A cho sinx là xong thôi
[tex]Q\geq \frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})^2}{2(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})-15}[/tex]
Đặt [tex]2(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})-15=x>0\Rightarrow \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=\frac{x+15}{2}[/tex]
[tex]Q\geq \frac{(x+15)^2}{4x}=\frac{x}{4}+\frac{225}{4x}+\frac{15}{2}\geq 15[/tex]

 

[Khánh Hồ Bá]

Lớp nào thì sin, cos cũng ko thể nằm ngoài [-1;1] được, chắc bạn ấy viết nhầm cotx=2
Nếu đúng là cho cot thì đơn giản cứ chia cả tử và mẫu của biểu thức A cho sinx là xong thôi
[tex]Q\geq \frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})^2}{2(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})-15}[/tex]
Đặt [tex]2(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})-15=x>0\Rightarrow \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=\frac{x+15}{2}[/tex]
[tex]Q\geq \frac{(x+15)^2}{4x}=\frac{x}{4}+\frac{225}{4x}+\frac{15}{2}\geq 15[/tex]

mình sửa lại ròi bạn nhé, cot a = 2

Lớp nào thì sin, cos cũng ko thể nằm ngoài [-1;1] được, chắc bạn ấy viết nhầm cotx=2
Nếu đúng là cho cot thì đơn giản cứ chia cả tử và mẫu của biểu thức A cho sinx là xong thôi
[tex]Q\geq \frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})^2}{2(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})-15}[/tex]
Đặt [tex]2(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})-15=x>0\Rightarrow \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=\frac{x+15}{2}[/tex]
[tex]Q\geq \frac{(x+15)^2}{4x}=\frac{x}{4}+\frac{225}{4x}+\frac{15}{2}\geq 15[/tex]

bạn giải rõ giúp mình được không ?

 

[mbappe2k5]

mình sửa lại ròi bạn nhé, cot a = 2

Thế thì bạn chia sin a xuống đi, ta dễ dàng CM [tex]\frac{cosa}{sina}=cota[/tex] nên thay vào là xong thôi.

 

[Dora_Dora]

1.[tex]cho a,b,c > \frac{25}{4} [/tex] tìm min Q= [tex]\frac{a}{2\sqrt{b}-5} + \frac{b}{2\sqrt{c}-5} +\frac{c}{2\sqrt{a}-5}[/tex]

2.cho cot[tex]\alpha[/tex] =2 tìm A = [tex]\frac{cos \alpha +sin \alpha }{cos \alpha -sin \alpha}[/tex]
nhờ mọi người giúp ạ

@Mộc Nhãn @who am i? @chichbonglacrung @mbappe2k5

ĐKXĐ: sina khác 0
Chia cả tử và mẫu của A cho sina khác 0
-->A=[tex]\frac{\frac{cosa}{sina}+\frac{sina}{sina}}{\frac{cosa}{sina}-\frac{sina}{sina}}[/tex]
=[tex]\frac{cota+1}{cota-1}=\frac{2+1}{2-1}=3[/tex]