Toán 8 Chứng minh

[tuyết 2k6]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2AB. Gọi M là trung điểm của BC. Nối A với M, trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho AM = MK. a) Chứng minh rằng: Tứ giác ABKC là hình chữ nhật
b) Gọi E là trung điểm của AM, F là điểm đối xứng với B qua E. Chứng minh tứ giác ABMF là hình thoi.
c) Chứng minh MF // CK
d) Chứng minh AC = KF

 

[Dora_Dora]

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2AB. Gọi M là trung điểm của BC. Nối A với M, trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho AM = MK. a) Chứng minh rằng: Tứ giác ABKC là hình chữ nhật
b) Gọi E là trung điểm của AM, F là điểm đối xứng với B qua E. Chứng minh tứ giác ABMF là hình thoi.
c) Chứng minh MF // CK
d) Chứng minh AC = KF

a, Tứ giác ABKC có 2 dg chéo cắt nhau tại M là trung điểm mỗi dg
--> ABKC là hbh
Mà góc BAC=90 độ
-->ABKC là hcn
b, Tứ giác ABMF có 2 dg chéo cắt nhau tại E là trung điểm mỗi dg
--> ABMF là hbh
Mà AB=1/2BC
-->AB=AM
-->ABMF là hthoi
c,
Vì ABMF là hthoi--> MF//AB
Vì ABKC là hcn --> AB//CK
-->MF//CK
d,
Vì tam giác ABC vuông tại A, AM là trung tuyến
-->AM=MB=MC=1/2BC
-->AM=MB=AB
--> Tam giác ABM đều
-->góc ABM= BAM=AMB=60 độ
--> góc MAF=AMB=60 độ (slt) ; góc MKC=60 độ
--> Tam giác AFK=KCA (cgc)
(vì AK chung; góc FAK=AKC(=60 độ) ;AF=MB=AB=CK)
-->FK =AC