Toán 9 Chứng minh...

[Minh Helia]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 25 số nguyên tùy ý, trong đó tổng của bất kỳ 3 số nào cũng là số nguyên dương.
Cmr: tổng của 25 số ấy là số nguyên dương.
Cho mình xin gợi ý giải bài này.

 

[N.T.Dũng]

Cho 25 số nguyên tùy ý, trong đó tổng của bất kỳ 3 số nào cũng là số nguyên dương.
Cmr: tổng của 25 số ấy là số nguyên dương.
Cho mình xin gợi ý giải bài này.

Trong các số đã cho ít nhất có 1 số dương vì nếu trái lại tất cả đều là số âm thì tổng của 3 số bất kỳ trong chúng sẽ là số âm trái với giả thiết.
Tách riêng số dương đó còn 24 số chi làm 8 nhóm. Theo đề bài tổng các số của mỗi nhóm đều là số dương nên tổng của 8 nhóm đều là số dương và do đó tổng của 25 số đã cho đều là số dương.