Toán 11 Chứng minh

[amil pham]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình với
1.1! + 2.2! + 3.3! + ... + n.n! < (n+1)!

 

[Ngoc Anhs]

Mọi người giúp mình với
1.1! + 2.2! + 3.3! + ... + n.n! < (n+1)!

Ta có:
$1.1!=2!-1!$
$2.2!=3!-2!$
$3.3!=4!-3!$
$...$
$n.n!=(n+1)!-n!$
Cộng vế lại ta được: $1.1!+2.2!+3.3!+...+n.n!=(n+1)!-1!< (n+1)!$