Toán 7 Chứng minh

[huyenhuyen5a12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b > 0 : a^2 + b^2 = 1 . CMR : a^10 + b^10 < 1

 

[7 1 2 5]

Ta có:[tex]1=(a^2+b^2)^5=a^{10} + 5 a^8 b^2 + 10 a^6 b^4 + 10 a^4 b^6 + 5 a^2 b^8 + b^{10}=a^10+b^10+5a^2b^2(a^6+2a^4b^2+2a^2b^4+b^6)\Rightarrow a^{10}+b^{10}=1-5a^2b^2(a^6+2a^4b^2+2a^2b^4+b^6)<1[/tex]