Toán 9 Chứng minh

[Khánh Hồ Bá]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b là các số dương thỏa mãn [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{2019}[/tex]
cm [tex]\sqrt{a+b}=\sqrt{a-2019}+\sqrt{b-2019}[/tex]
nhờ mọi người giúp ạ

 

[shorlochomevn@gmail.com]

cho a,b là các số dương thỏa mãn [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{2019}[/tex]
cm [tex]\sqrt{a+b}=\sqrt{a-2019}+\sqrt{b-2019}[/tex]
nhờ mọi người giúp ạ

[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{2019}\\\\ => 2019=\frac{ab}{a+b}\\\\ => a-2019=\frac{a^2}{a+b}\\\\ => \sqrt{a-2019}=\frac{a}{\sqrt{a+b}}\\\\ +, \sqrt{b-2019}=\frac{b}{\sqrt{a+b}}\\\\ => \sqrt{a-2019}+\sqrt{b-2019}=\frac{a}{\sqrt{a+b}}+\frac{b}{\sqrt{a+b}}=\sqrt{a+b}[/tex]

 

[Khánh Hồ Bá]

[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{2019}\\\\ => 2019=\frac{ab}{a+b}\\\\ => a-2019=\frac{a^2}{a+b}\\\\ => \sqrt{a-2019}=\frac{a}{\sqrt{a+b}}[/tex]
tương tự cộng các vế có đpcm...

bạn giải tiếp giúp mình được không ?

 

[Dora_Dora]

bạn giải tiếp giúp mình được không ?

Bạn ý làm hết rồi mà nhỉ...

 

[Khánh Hồ Bá]

Bạn ý làm hết rồi mà nhỉ...

cộng các vế đó bạn

 

[Khánh Ngô Nam]

cộng các vế đó bạn

Ý bạn ấy là cộng hai phần ở dòng thứ 2 và 3 từ dưới tính lên lại với nhau thì được kết quả như dòng cuối

 

[Dora_Dora]

cộng các vế đó bạn

Mình nghĩ đoạn sau chắc là viết nhầm ( đáng ra phải ở trên [tex]=> \sqrt{a-2019}+\sqrt{b-2019}=\frac{a}{\sqrt{a+b}}+\frac{b}{\sqrt{a+b}}=\sqrt{a+b}[/tex])