Toán 9 Chứng minh

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tg ABC vuông tại A, góc C=30 độ,BC=10cm. BI là tia pg của góc ABC, AM vuông góc với BI. N là tđ của AB
chứng minh MN // BC
giúp mình với ạ, mai em thi rồi ạ

 

[thaohien8c]

Cho tg ABC vuông tại A, góc C=30 độ,BC=10cm. BI là tia pg của góc ABC, AM vuông góc với BI. N là tđ của AB
chứng minh MN // BC
giúp mình với ạ, mai em thi rồi ạ

Ok ok em, cố gắng nghĩ kĩ là sẽ ra mà
Đầu tiên, tính đc góc ABC=60*
=> góc ABI=30*
Tam giác AMB vuông góc tại M có góc ABM=30* => AM=1/2.AB=AN=BN=MN
=> tam giác AMN đều => ^ANM=60* = ^ABC
=> MN//BC (2 góc đồng vị bằng nhau)

 

[Minh Helia]

Hình bạn tự vẽ nhé.
Ta có:$$\widehat{ABC}=90°-\widehat{ACB}=90°-30°=60°$$
Lại có: BI là tia phân giác của \widehat{ABC}(gt)
->$$\widehat{IBC}=\widehat{IBA}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}=\frac{1}{2}60*$$=30° (1)
Xét tam giác vuông AMB có:
MN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB
->MN=AN=NB=1/2.AB
-> Tam giác MNB cân tại N
->$$\widehat{NMB}= \widehat{NBM}$$=30°(2)
Lại có$$\widehat{NMB}$$&$$\widehat{MBC}$$ ở vị trí slt (3)
(1),(2)&(3)->MN//BC (đpcm).