Toán 10 Chứng Minh

[quynhchi05]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho f(x) xác định trên (a,b) và đồng biến trên (a,b). Chứng minh f(x)=k (k là hằng số) có nhiều nhất một nghiệm.

Mọi người giúp em với ạ.

 

[Tiến Phùng]

k là hằng số hay hàm số????? k là hàm số thì không có điều đó đâu nhé

 

[quynhchi05]

k là hằng số hay hàm số????? k là hàm số thì không có điều đó đâu nhé

Hằng số ạ, mình viết sai.

 

[Tiến Phùng]

Giả sử là 1 nghiệm thuộc (a;b)
Ta có f(m)=k
Với [TEX]x_o[/TEX] bất kì thuộc (a;m) thì do hàm DB ta luôn có: [TEX]f(x_o)<f(m)=>f(x_o)<k[/TEX]=> pt vô nghiệm
Tương tự xét [TEX]x_o[/TEX] bất kì thuộc (m;b) , pt vô nghiệm
Vậy pt tối đa có 1 nghiệm