Toán 10 Chứng minh

[Hạ Di]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với các số tự nhiên a và b nếu [tex](a^{2} + b^{2})[/tex] chia hết cho 8 thì a và b không thể đồng thời là số lẻ.
Gợi ý cho mình cách giải với ạ OvO

 

[zzh0td0gzz]

nếu a và b cùng lẻ
=>a=2m+1
b=2n+1
=>$a^2+b^2=4m^2+4n^2+4m+4n+2=2(2m^2+2n^2+2n+2m+1)$
phần trong ngoặc lẻ
=>$a^2+b^2$ chỉ chia hết cho 2 ( không chia hết cho 8)
=> a và b không thể đồng thời lẻ

 

[Hạ Di]

nếu a và b cùng lẻ
=>a=2m+1
b=2n+1
=>$a^2+b^2=4m^2+4n^2+4m+4n+2=2(2m^2+2n^2+2n+2m+1)$
phần trong ngoặc lẻ
=>$a^2+b^2$ chỉ chia hết cho 2 ( không chia hết cho 8)
=> a và b không thể đồng thời lẻ

Cái phần:
2(2m^2+2n^2+2n+2m+1)$
phần trong ngoặc lẻ
=>$a^2+b^2$ chỉ chia hết cho 2 ( không chia hết cho 8)
là sao ạ? Em không hiểu lắm T.T

 

[zzh0td0gzz]

Cái phần:
2(2m^2+2n^2+2n+2m+1)$
phần trong ngoặc lẻ
=>$a^2+b^2$ chỉ chia hết cho 2 ( không chia hết cho 8)
là sao ạ? Em không hiểu lắm T.T

tức là $2m^2+2n^2+2m+2n+1$ là số lẻ
=>2($2m^2+2n^2+2m+2n+1$) không chia hết cho 8

 

[Hạ Di]

tức là $2m^2+2n^2+2m+2n+1$ là số lẻ
=>2($2m^2+2n^2+2m+2n+1$) không chia hết cho 8

À... ý là em không hiểu tại sao 2 nhân với số lẻ lại không chia hết cho 8 ạ?

 

[zzh0td0gzz]

À... ý là em không hiểu tại sao 2 nhân với số lẻ lại không chia hết cho 8 ạ?

chia hết cho 8 mà 1 thừa số chia hết cho 2 thì thừa số kia phải chia hết cho 4 hoặc hơn
nhưng nó lẻ => không chia hết cho 4 =>...