Toán 9 Chứng minh

[loveimyoonA3005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tajiA đường cao AH .Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB,AC
a Chứng minh: [tex]BM^{2}+3AH^{2}+CN^{2}=BC^{2}[/tex]
b.Chứng minh : [tex]AH^{3}=BM.CN.BC[/tex]
c Chứng minh : [tex]\frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{BM}{CN}[/tex]
HELP ME!!!!!!!

 

[7 1 2 5]

a) Ta có:[tex]BC^2=AB^2+AC^2=(AM+MB)^2+(AN+NC)^2=AM^2+AN^2+MB^2+NC^2+2AM.MB+2AN.NC=MN^2+MB^2+NC^2+2HM^2+2HN^2=AH^2+MB^2+NC^2=3MN^2+MB^2+NC^2=3AH^2+MB^2+NC^2[/tex]
b) Ta có:[tex]AH^4=AH^2.AH^2=BH^2.CH^2=BM.AB.CN.AC=BM.CN.AB.AC=BM.CN.BC.AH\Rightarrow AH^3=BM.CN.BC[/tex]

 

[Nguyễn Quế Sơn]

Cho tam giác ABC vuông tajiA đường cao AH .Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB,AC
a Chứng minh: [tex]BM^{2}+3AH^{2}+CN^{2}=BC^{2}[/tex]
b.Chứng minh : [tex]AH^{3}=BM.CN.BC[/tex]
c Chứng minh : [tex]\frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{BM}{CN}[/tex]
HELP ME!!!!!!!

c, [tex] \frac{AB^{4}}{AC^{4}}=\frac{BH^{2}.BC^{2}}{HC^{2}.BC^{2}}=\frac{BM.AB}{CN.AC}\Leftrightarrow \frac{AB^{3}}{AC^{3}}=\frac{BM}{CN}[/tex]