Toán 9 Chứng minh

[trinh tuam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng nếu phương trình [tex]x^{2}+a.x+b=0 có nghiệm thì phương trình[/tex] [tex]x^{2}+(c+\frac{1}{c}).a.x+(c+\frac{1}{c})^{2}.b=0[/tex] cũng có nghiệm

 

[zzh0td0gzz]

PT đầu có nghiệm =>$a^2-4b \geq 0$
PT sau có
$\Delta=(c+\frac{1}{c})^2a^2-4(c+\frac{1}{c})^2b=(c+\frac{1}{c})^2(a^2-4b)$
do $(c+\frac{1}{c})^2 \geq 0$
$a^2-4b \geq 0$
=>$\Delta \geq 0$
=>PT 2 có nghiệm (đpcm)