Toán 8 Chứng minh

[Tungtom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là các số dương. Chứng minh rằng:
[tex]\sqrt{c(a-c)}+\sqrt{c(b-c)}-\sqrt{ab}\leq 0[/tex] với a[tex]<[/tex] c, b[tex]<[/tex] c.
Cho mình hỏi là bài toán này có phải sai đề không? Mình đã thấy được chỗ vô lí của đè bài nhưng không biết có đúng không. Mong các bạn giúp đỡ ạ.

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

[tex]\rightarrow \sqrt{c(a-c)}+\sqrt{c(b-c)} \leq \sqrt{ab}\\(\sqrt{c(a-c)}+\sqrt{c(b-c)} )^2\leq (c+b-c)(a-c+c)=ab[/tex]

 

[Tungtom]

[tex]\rightarrow \sqrt{c(a-c)}+\sqrt{c(b-c)} \leq \sqrt{ab}\\(\sqrt{c(a-c)}+\sqrt{c(b-c)} )^2\leq (c+b-c)(a-c+c)=ab[/tex]

Dạ em không hiểu được làm sao anh có thể làm như thế, đề bài em thấy vô lí mà?

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

Dạ em không hiểu được làm sao anh có thể làm như thế, đề bài em thấy vô lí mà?

anh ko hiểu chỗ nào z ạ

 

[Tungtom]

anh ko hiểu chỗ nào z ạ

Dạ em thấy đề bài sai thật mà, vô lí quá

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

Dạ em thấy đề bài sai thật mà, vô lí quá

à ờ cái đề , em ko để ý, b<c với a<c thì ko tm đkxd rồi, chắc đề sai

Vâng chỗ đó đó. Khi a bé hơn c thì a-c bé hơn 0. Khi đó c(a-c) bé hơn 0. Vậy căn bậc hai của c(a-c) không thể xảy ra. Em thắc mắc nghĩ vậy ó đúng không?

thế lần sau anh nói cái cần thắc mắc chứ em bth em ko nhìn mấy chỗ đấy

 

[Tungtom]

à ờ cái đề , em ko để ý, b<c với a<c thì ko tm đkxd rồi, chắc đề sai

Vâng chỗ đó đó. Khi a bé hơn c thì a-c bé hơn 0. Khi đó c(a-c) bé hơn 0. Vậy căn bậc hai của c(a-c) không thể xảy ra. Em thắc mắc nghĩ vậy có đúng không?

thế lần sau anh nói cái cần thắc mắc chứ em bth em ko nhìn mấy chỗ đấy

Hợ em cũng định nói nhưng ngại viết . Em cũng không biết là cái căn bậc hai đó khái niệm em nhớ có nhầm không.

 

[ankhongu]

[tex]\rightarrow \sqrt{c(a-c)}+\sqrt{c(b-c)} \leq \sqrt{ab}\\(\sqrt{c(a-c)}+\sqrt{c(b-c)} )^2\leq (c+b-c)(a-c+c)=ab[/tex]

Ở đây là bạn đang sử dụng BĐT Bunhia đúng không vậy ?