Cho a,b,c,d € Z thỏa mãn a+b = c+đ. CMR: a^2 + b^2 +c^2+ d^2 luôn là tổng của ba số chính phương.
Diễm065 Học sinh Thành viên 8 Tháng sáu 2019 119 52 46 Đồng Tháp THCS Nguyễn Du 18 Tháng sáu 2019 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a,b,c,d € Z thỏa mãn a+b = c+đ. CMR: a^2 + b^2 +c^2+ d^2 luôn là tổng của ba số chính phương.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a,b,c,d € Z thỏa mãn a+b = c+đ. CMR: a^2 + b^2 +c^2+ d^2 luôn là tổng của ba số chính phương.
T The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫ Banned Banned Thành viên 28 Tháng ba 2019 343 953 71 14 Thái Bình Lag..............Reconnect......Loading 18 Tháng sáu 2019 #2 a+b = c+d -> a=c+d-b [tex]a^2 + b^2 +c^2+ d^2 =(c+d-b)^2+ b^2 +c^2+ d^2 =c^2+d^2+b^2+2cd-2bc-2bd + b^2 +c^2+ d^2 =(c^2+d^2+2cd)+(b^2-2bc+c^2)+(b^2-2bd+d^2)=(c+d)^2+(b-c)^2+(b-d)^2[/tex] Reactions: ankhongu, Dương Sảng, Tungtom and 2 others
a+b = c+d -> a=c+d-b [tex]a^2 + b^2 +c^2+ d^2 =(c+d-b)^2+ b^2 +c^2+ d^2 =c^2+d^2+b^2+2cd-2bc-2bd + b^2 +c^2+ d^2 =(c^2+d^2+2cd)+(b^2-2bc+c^2)+(b^2-2bd+d^2)=(c+d)^2+(b-c)^2+(b-d)^2[/tex]