Toán 9 chứng minh

[Kha_La]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ,

 

[Dương Cao Nguyên]

9*3^4n tận cùng có dạng .......29,89,49,69,09
8*2^4n 28,48,68,88,08
=> M tận cùng có dạng .......20,40,60,80 => luôn chia hết cho 20

 

[ankhongu]

[tex]9.3^{4n} - 8.2^{4n} + 2019 = 9.81^{n} - 8.16^{n} + 2019 = 9.(80 + 1)^{n} - 8.16^{n} + 2019 = 9.B(80)+ 9 - 8.16^{n} + 2019 = 9.B(20) - 8(16^{n} - 1) + 2020[/tex] [tex]9[/tex]

Có con số 9 cuối dòng là do bị lỗi, không hiểu tại sao mặc kệ nó

9.B(20) chia hết cho 20
16^n - 1 chia hết cho 15 --> 8(16^n - 1) chia hết cho 15.8 = 120 --> chia hết cho 20
2020 chia hết cho 20
--> ĐPCM

Còn có cả cách hai CM bằng PP quy nạp, bạn thích thì lên mạng mà tìm hiểu nhé