Toán 9 Chứng minh

[huevogiabao@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình đang ôn thi vào lớp 10 nên mong các bạn có thể giúp đỡ mình.
Cảm ơn các bạn!!!

 

[iceghost]

Do $\triangle{ADC} \sim \triangle{BDE}$ nên $\dfrac{AC}{BE} =\dfrac{AD}{BD}$ hay $AC \cdot BD = AD \cdot BE$
Do $\triangle{EDC} \sim \triangle{ECA}$ nên $\dfrac{CD}{AC} = \dfrac{CE}{AE}$ hay $AC \cdot CE = AE \cdot CD$
Nhân vế theo vế suy ra $AC^2 \cdot BD \cdot CE = AD \cdot CD \cdot AE \cdot BE$
Do $E$ là điểm chính giữa cung nhỏ $BC$ nên $CE = BE$
Từ đó suy ra $AC^2 \cdot BD = AD \cdot CD \cdot AE$