Toán 8 Chứng minh

[nisanisa10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng:
x2 + 1/x2 ≥ 2 với mọi x khác 0
GIÚP MÌNH VỚI!!! TRÌNH BÀY RÕ RÀNG CÁCH GIẢI NHA!!!

 

[gotshot1131]

áp dụng định lý cosi cho: a + b >= 2 căn (ab).
Từ đó suy ra X^2 + 1/ X^2 >= 2 căn (X^2 . 1/X^2) =2
dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi X^2 = 1/ X^2. suy ra X = cộng trừ 1

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Chứng minh rằng:
x2 + 1/x2 ≥ 2 với mọi x khác 0
GIÚP MÌNH VỚI!!! TRÌNH BÀY RÕ RÀNG CÁCH GIẢI NHA!!!

c2: [tex]x^2 + \frac{1}{x^2} \geq 2\\\\ <=> \frac{x^4+1}{x^2}\geq 2\\\\ <=> x^4+1\geq 2x^2\\\\ <=> x^4-2x^2+1\geq 0\\\\ <=> (x^2-1)^2\geq 0[/tex]
luôn đúng