Toán 9 chứng minh

[Huynh Thu Ngan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn ( O:R) (OA>2R) vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O) (A,B là các tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của OA và BC
a.Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và OA vuông gốc với BC tại H
b.Vẽ dây BF của (O) sao cho BF//AC,AF cắt (O) tại E,BE cắt AC tại D
Chứng minh DE.DB=DC^2 và D là trung điểm AC
c.Chứng minh tứ giác HEDC nội tiếp

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn ( O:R) (OA>2R) vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O) (A,B là các tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của OA và BC
a.Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và OA vuông gốc với BC tại H
b.Vẽ dây BF của (O) sao cho BF//AC,AF cắt (O) tại E,BE cắt AC tại D
Chứng minh DE.DB=DC^2 và D là trung điểm AC
c.Chứng minh tứ giác HEDC nội tiếp

Bạn tự vẽ hình nha
a) ABOC có: ABO + ACO = 180 => ABOC nội tiếp
Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau: AOB = AOC; AB = AC => AO là phân giác tam giác cân => AO _|_BC tại H
b) Xét tam giác DEC và tam giác DCB: D cung; DCE = DBC = 1/2 sđ cung CE => tam giác DEC ~ tam giác DCB
=> DC^2 = DE.DB (1)
Xét tam giác DEA và DAB:
D chung;
DAE = BFA (BF//AC); BFA = DBA = 1/2 sđ cung BE => DAE = DBA
=> DEA ~ DAB => DE.DB = DA^2 (2)
Từ (1) và (2) => DC^2 = DA^2 <=> DC = DA <=> D là trung điểm AC
c) Xét tam giác ACB có: D là trung điểm AC; H là trung điểm BC => DH là đường trung bình => DH//AB
=> HDE = ABE = 1/2 sđ cung BE = ECB => HDE = ECB => HEDC nội tiếp