Toán 8 Chứng minh

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]x^2+y^2=3[/tex] . Cmr [tex](x+y)^2\leq 6[/tex]

 

[Giai Kỳ]

Có: [tex]\frac{(x+y)^2}{x^2 + y^2} = 1 + \frac{2xy}{x^2 + y^2} \leq 1+1 =2 => (x+y)^2 \leq 6 Dấu = xảy ra khi x=y=\frac{\sqrt{6}}{2}[/tex]

 

[haianhchunguyen]

Cho [tex]x^2+y^2=3[/tex] . Cmr [tex](x+y)^2\leq 6[/tex]

ta có 2xy [tex]\leq[/tex]x^2+y^2=>x^2+y^2+2xy[tex]\leq[/tex]2x^2+2y^2=6
=>(x+y)^2[tex]\leq[/tex]6
dấu = xảy ra khi x=y=căn 6/2