Toán 8 Chứng minh

[taek123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho các số thực a,b,c đôi một khác nhau thỏa a^3+b^3+c^3=3abc và abc khác 0. Tính P=ab^2/(a^2+b^2-c^2)+bc^2/(b^2+c^2-a^2)+ca^2/(c^2+a^2-b^2)
Mọi người giúp mình với

 

[Hồng Vânn]

cho các số thực a,b,c đôi một khác nhau thỏa a^3+b^3+c^3=3abc và abc khác 0. Tính P=ab^2/(a^2+b^2-c^2)+bc^2/(b^2+c^2-a^2)+ca^2/(c^2+a^2-b^2)
Mọi người giúp mình với

Áp dụng hằng đẳng thức phụ : a^3 + b^3 + c^3 - 3abc =( a+b+c)( a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
=> (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0
<=> 1/2(a+b+c)[ (a-b)^2+(b-c)^2 + (c-a)^2] =0
=> a+b+c =0 hoặc a = b=c
Rồi bạn thay vào tự xét các TH nhé!

 

[taek123]

vì a, b,c đôi một khác nhau nên a+b+c=0. Mình biết đoạn đấy nhưng kể từ đoạn này mình không biết làm. Bạn giúp mình nhé

 

[shorlochomevn@gmail.com]

vì a, b,c đôi một khác nhau nên a+b+c=0. Mình biết đoạn đấy nhưng kể từ đoạn này mình không biết làm. Bạn giúp mình nhé

[tex]a+b+c=0 <=> a+b=-c <=> (a+b)^2=c^2\\\\ <=> a^2+b^2-c^2=-2ab[/tex]
[tex]=> \frac{ab^2}{a^2+b^2-c^2}=\frac{ab^2}{-2ab}=\frac{-b}{2}[/tex]
CMTT => cộng lại =0
vậy...

 

[taek123]

[tex]a+b+c=0 <=> a+b=-c <=> (a+b)^2=c^2\\\\ <=> a^2+b^2-c^2=-2ab[/tex]
[tex]=> \frac{ab^2}{a^2+b^2-c^2}=\frac{ab^2}{-2ab}=\frac{-b}{2}[/tex]
CMTT => cộng lại =0
vậy...

bạn ơi sao a^2+b^2-c^2=-2ab vậy