Toán 8 Chứng minh

[0903049353]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA Từ đó suy ra AB. AC = AH.BC
b)CM:AH*2=AB.HC
c) phân giác ABC cắt AH và AC lần lượt tại I và K chứng minh AI*2=IH.KC

 

[Trần Thùy Lunh]

a)
xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
góc BAC = góc AHB =90(GT)
gÓC abc chung
suy ra tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA(g-g)
=>AB/AH=.BC/AC=>AB. AC = AH.BC
b)
Ta có: tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA (cmt)
suy ra:AB/BH =BC/AB
suy ra:AB^2=BH*BC

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

Giúp chú câu c
T/c tia p/g:
AB/BH=AI/HI (1)
BC/AB=CK/AK(2)
Do CM: tam giác ABH đồng dạng với CBA (g-g)
-> AB/BH=CB/BA(3)
từ (1) (2) (3)
-> AI/HI=CK/AK -> AI.AK=HI.CK
Mặt khác có
^AKI= 90-^ABK
^AIk=^BIH=90-^HBI
mà ^ABK=^HBI
-> ^AKI=^AIK -> tg AIK cân ở A -> AI=AK
AI.AK=HI.CK=AI.AI=AI^2 (dpcm