Toán 6 chứng minh

[nguyenthihongvan1972@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng: S=[tex]\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{20}}<1[/tex]

 

[Sơn Nguyên 05]

Chứng minh rằng: S=[tex]\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{20}}<1[/tex]

Ta có 1/2 = 1/2
1/2^2 < 1/2
1/2^3 < 1/2 ...
1/2^20 < 1/2
Suy ra: S < 1/2 + 1/2 + ... + 1/2 (có 20 số 1/2)
S < 20/20 = 1

 

[Tzuyu-chan]

Chứng minh rằng: S=[tex]\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{20}}<1[/tex]

em tham khảo nha chúc em học tốt !!

 

[Nguyễn Đức Minh 123]

Chứng minh rằng: S=[tex]\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{20}}<1[/tex]

=> S= [tex]\frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^3} + ..... +\frac{1}{2^20}[/tex]
=> 2S = [tex]1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+... +\frac{1}{2^19}[/tex]
=> 2S - S = [tex]\frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^3} + ..... +\frac{1}{2^20}[/tex]
- [tex]1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+... +\frac{1}{2^19}[/tex]
=> S = [tex]1-\frac{1}{2^20}[/tex] [tex] => S nhỏ hơn 1 ( ĐPCM )[/tex]