Toán 6 chứng minh

[nguyenthihongvan1972@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A=[tex]\frac{1}{1+3}+\frac{1}{1+3+5}+\frac{1}{1+3+5+7}+...+\frac{1}{1+3+5+...+2017}[/tex]<[tex]\frac{3}{4}[/tex]

 

[dangtiendung1201]

Cho A=[tex]\frac{1}{1+3}+\frac{1}{1+3+5}+\frac{1}{1+3+5+7}+...+\frac{1}{1+3+5+...+2017}[/tex]<[tex]\frac{3}{4}[/tex]

\[\begin{align}
& A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{1009.1009} \\
& A<\frac{1}{4}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{1008.1009} \\
& A<\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1008}-\frac{1}{1009} \\
& A<\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{1009}=\frac{3}{4}-\frac{1}{1009}<\frac{3}{4} \\
\end{align}\]