Toán 6 chứng minh

[nguyenthihongvan1972@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức A=[tex]\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}[/tex]. Chứng minh rằng 0,2<A<0,3

 

[hócinhcanchamchi]

Ta có: A=1/2-1/3+1/4-1/5+...+1/98-1/99=(1/2-1/3+1/4-1/5)+(1/6-1/7+...1/98-1/99)=13/60+(1/6-1/7+...1/98-1/99)
Ta thấy 13/60>12/60=1/5=0,2
mà 1/6-1/7+...1/98-1/99)>0(tự chứng minh)
do đó A>0,2
Ta lại có: A=1/2-1/3+1/4-1/5+...+1/98-1/99=(1/2-1/3+1/4-1/5+1/6-1/7)+(1/8-1/9+...1/98-1/99)
thấy vế thứ nhất nhỏ hơn 0,3 mà vế sau dương nên a<0,3

nếu bạn không hiểu thì mình bảo bạn chỉ cần tách 0,2 ra thành phân số nhận thấy tổng n hạng tử( n nhất định nhỏ hơn tổng số số hạng của A) >0,2 mà các vế sau lại dương thì ta chứng minh được 0,2<a rồi
rồi 0,3 cũng tương tự bạn ạ!