Toán 6 chứng minh

[nguyenthihongvan1972@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)S=[tex]\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{20}}<1[/tex]
b)[tex]\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^n}<1[/tex]

 

[Minh Dora]

a)S=[tex]\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{20}}<1[/tex]
b)[tex]\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^n}<1[/tex]

a,
2^20S=1+2+2^2+...+2^19
2^21S=2+2^2+...+2^20
2^21S-2^20S=2^20-1
2^20S=2^20-1
S=1-1/(2^20)<1
b,
2^nS=1+2+2^2+...+2^(n-2)
2^(n+1)S=2+2^2+2^3+...+2^(n-1)
2^(n+1).S-2^n.S=2^(n-1)-1
2^nS=2^(n-1)-1
S=2^(n-1)/2^n-1/2^n
=1/2-1/(2^n)<1/2<1