Toán 6 chứng minh

[nguyenthihongvan1972@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}<2[/tex]

 

[dangtiendung1201]

[tex]\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}<2[/tex]

\[\begin{align}
& \frac{1}{17}<\frac{1}{7} \\
& \frac{1}{16}<\frac{1}{7} \\
& ... \\
& \frac{1}{8}<\frac{1}{7} \\
& =>\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{17}<\frac{11}{7}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}<2 \\
\end{align}\]

 

[Kaito Kidㅤ]

Ta có:
[tex]\frac{1}{5}<\frac{1}{10}\\\frac{1}{6}<\frac{1}{10}\\\frac{1}{7}<\frac{1}{10}\\...\\\frac{1}{10}=\frac{1}{10}\\\rightarrow \frac{1}{5}+...+\frac{1}{10}<\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}=6.\frac{1}{10}=\frac{3}{5}(1)[/tex]
Lại có:
[tex]\frac{1}{11}<\frac{1}{17}\\\frac{1}{12}<\frac{1}{17}\\\frac{1}{13}<\frac{1}{17}\\...\\\frac{1}{17}=\frac{1}{17}\\\rightarrow \frac{1}{11}+...+\frac{1}{17}<\frac{1}{17}+...+\frac{1}{17}=7.\frac{1}{17}=\frac{7}{17}(2)[/tex]
Cộng (1) với (2) có
[tex]\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}<\frac{3}{5}+\frac{7}{17}<\frac{5}{5}+\frac{17}{17}=1+1=2[/tex]