Toán 6 chứng minh

[nguyenthihongvan1972@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex](1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99})-(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100})=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}[/tex]

 

[harder & smarter]

[tex](1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99})-(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100})=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}[/tex]

...=[tex]1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}-2(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100})=(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100})-(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50})=...[/tex]

 

[dangtiendung1201]

[tex](1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99})-(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100})=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}[/tex]

\[\begin{align}
& =\left( 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100} \right)-2.\left( \frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100} \right) \\
& =\left( 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100} \right)-(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}) \\
& =\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100} \\
\end{align}\]