Gọi d là UCLN ( n+2011, n+2012)
=> n+2011 chia hết cho d
n+2012 chia hết cho d
=> n+2012- (n+2011) chia hết cho d
n + 2012-n-2011 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d= 1
=> UCLN( n+ 2011, n+2012) = 1
=> Phân số n +2011/n+2012 là phân số tối giản.