Toán 7 chứng minh

[nguyenlocvuong2k6@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ΔABC có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng
a) Chứng minh góc D1=90 độ
b) ΔADB = ΔADC
c) AB = AC

 

[phamkimcu0ng]

Cho ΔABC có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng
a) Chứng minh góc D1=90 độ
b) ΔADB = ΔADC
c) AB = AC

Tự vẽ hình nhé.
a) Tam giác ABC có góc B = góc C => tam giác ABC cân tại A
Mà tia phân giác AD trong tam giác cân ABC đồng thời là đường cao => góc D1 = 90 độ
b,c ) Tam giác vuông ADB và tam giác vuông ADC có:
góc B = góc C ( gt )
Cạnh AD là cạnh chung
=> Tam giác vuông ADB = tam giác vuông ADC ( c.g.v - g.n )
=> AB = AC ( Hai cạnh tương ứng )
Chỗ câu c có thể suy ra từ tam giác cân cũng được

 

[Nguyễn Thành Trương]

a) Tam giác ABC có góc B = góc C => tam giác ABC cân tại A
Mà tia phân giác AD trong tam giác cân ABC đồng thời là đường cao => góc D1 = 90 độ
b) Xét ΔADC và ΔADB, có:
^A1 = ^A2 (gt)
^B = ^C (gt)
AB = AC (vì ΔABC cân tại A)
=> ΔADC = ΔADB (g.c.g)
c) Vì ^B = ^C (gt)
=> ΔABC cân tại A (2 góc đáy bằng nhau)
=> AB = AC (2 cạnh bên)
=> đpcm
Nguyễn Thành Trương

 

[Nguyễn Thành Trương]

Cách khác
b) Xét tam giác ABC, có: góc B = góc C.
=> tam giác ABC cân tại A.
=> AB = AC.
Xét tam giác ADB và ADC:
Có: góc DAB = góc DAC ( GT ).
AB = AC ( Chứng minh trên ).
góc ABD = góc ACD ( GT ).
=> tam giác ADB = tam giác ADC ( g.c.g ) (đpcm)
Nguyễn Thành Trương

 

[Nguyễn Thành Trương]

Cách khác:
b) Vì góc B = góc C => tam giác ABC cân
=> AD là đường p/giác cũng là đường cao
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có ;
góc BAD=goc DAC (gt)
AD chung
góc ADB= góc ADC ( = 90 độ )
=>Tam giác ABD và tam giác ACD ( g.c.g)

 

[Nguyễn Thành Trương]

Cách khác:
b) Vì tam giác ABC có góc B = góc C ( gt)
Suy ra tam giác ABC cân tại A ( dhnb)
mà AD là phân giác cảu tam giác ( gt)
suy ra AD là đường cao tam giác ABC ( TC tam giác cân)
suy ra góc ADB=góc ADC=90độ
Xét tam giác ADB và tam giác ADC có
AD chung
góc BAD=góc CAD( tc đường phân giác)
góc ADB=gocsADC( cmt)
Suy ra tam giác ABD=tam giác ACD( g.c.g)

 

[phamkimcu0ng]

Cho ΔABC có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng
a) Chứng minh góc D1=90 độ
b) ΔADB = ΔADC
c) AB = AC

Cách 2:
a) góc A1 + góc B + góc D1 = 180 độ
góc A2 + góc C + góc D2 = 180 độ
Mà góc A1 = góc A2; góc B = góc C
=> D1 = D2
Mặt khác D1 + D2 = 180
=> D1 = D2 = 90 độ
b,c ) Tam giác vuông ADB và tam giác vuông ADC có:
góc B = góc C ( gt )
Cạnh AD là cạnh chung
=> Tam giác vuông ADB = tam giác vuông ADC ( c.g.v - g.n )
=> AB = AC ( Hai cạnh tương ứng )

 

[nguyenlocvuong2k6@gmail.com]

thanks... cách này dug r