Toán 8 Chứng minh

[Đậu Thị Khánh Huyền]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh:
a) [tex]R=n^3-3n^2-n+2019[/tex] chia hết cho 6 (với n thuộc N, n lẻ)
b) B = 111...11 - 222...22 là số chính phương (có 4036 chữ số 1 và 2018 chữ số 2)

Cac bạn giúp mk vs, mk đg cần rất gấp ak

 

[Love2♥24❀8♥13maths♛]

Chứng minh:
a) [tex]R=n^3-3n^2-n+2019[/tex] chia hết cho 6 (với n thuộc N, n lẻ)
b) B = 111...11 - 222...22 là số chính phương (có 4036 chữ số 1 và 2018 chữ số 2)

Cac bạn giúp mk vs, mk đg cần rất gấp ak

do n lẻ nên đặt n=2k+1
khi đó: [tex]R=(2k+1)^3-3.(2k+1)^2-(2k+1)+2019\\\\ =....\\\\ =8k.(k-1).(k+1)+2016[/tex] chia hết cho 6 mọi n
b, đặt 1111....1 (2018 chữ số 1)=a
khi đó: [tex]B=a.(9a+1)+a-2a=9a^2=(3a)^2=(3333....3)^2 [/tex] (2018 chữ số 3)
=> B là số chính phương

 

[harder & smarter]

Chứng minh:
a) [tex]R=n^3-3n^2-n+2019[/tex] chia hết cho 6 (với n thuộc N, n lẻ)
b) B = 111...11 - 222...22 là số chính phương (có 4036 chữ số 1 và 2018 chữ số 2)

Cac bạn giúp mk vs, mk đg cần rất gấp ak

a, [tex]A=n(n^{2}-1)+3(n^{2}-673)[/tex]
A=[tex]A=n(n-1)(n+1)-3(n^{2}-673)[/tex]
[tex]A=n(n-1)(n+1)-3(n-1)(n+1)-3.672[/tex]
Vì n(n+1)(n-1) là ba số tự nhiên liên tiếp
=> chia hết cho 6
Mặt khác: vì n lẻ
=> 3(n-1)(n+1) chia hết cho 6 và 3.672 chia hết 6
=> A chia hết cho 6

 

[Đậu Thị Khánh Huyền]

a, [tex]A=n(n^{2}-1)+3(n^{2}-673)[/tex]
A=[tex]A=n(n-1)(n+1)-3(n^{2}-673)[/tex]
[tex]A=n(n-1)(n+1)-3(n-1)(n+1)-3.672[/tex]
Vì n(n+1)(n-1) là ba số tự nhiên liên tiếp
=> chia hết cho 6
Mặt khác: vì n lẻ
=> 3(n-1)(n+1) chia hết cho 6 và 3.672 chia hết 6
=> A chia hết cho 6

giups mk câu b vs

 

[harder & smarter]

giups mk câu b vs

câu b bạn love..math làm rồi mà