Toán 6 chứng minh

[huubay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 5 số tự nhiên: a^b = b^c = c^d = d^e = e^a

Chứng minh rằng: a = b = c = d = e

 

[danthanhdl@gmail.com]

Tìm các số tự nhiên a,b khác 0 nhỏ nhất để : 12a=15b

 

[Kaito Kidㅤ]

Cho 5 số tự nhiên: a^b = b^c = c^d = d^e = e^a

Chứng minh rằng: a = b = c = d = e

Kham khảo ở đây xem
https://diendan.hocmai.vn/threads/toan-7-dai-so.236971/

Tìm các số tự nhiên a,b khác 0 nhỏ nhất để : 12a=15b

12a=15b -> a/b=15/12 -> a/b=5/4 mà 5/4 tối giản nên a=5 ; b=4 là số cần tìm

 

[Hoangcoi28]

Cho 5 số tự nhiên: a^b = b^c = c^d = d^e = e^a

Chứng minh rằng: a = b = c = d = e

Giả sử a không bằng b thì
TH1: a>b
Ta có : Trong 2 lũy thừa bằng nhau mà có cơ số khác nhau thì lũy thừa nào có cơ số lớn hơn thì có số mũ nhỏ hơn
Từ a^b = b^c mà a > b => b < c
Từ b^c = c^d mà b < c => c > d
Từ c^d = d^e mà c > d => d < e
Từ d^e = e^a mà d < a => e > a
Từ e^a = a^b mà e > a => a < b ( vô lí vì a > b)
Th2: a < b chứng minh tương tự ta cũng có e^a = a^b mà e < a => a > b ( vô lí a > b )
Từ đây ta thấy giả thiết nêu ra a không thuộc b là sai vậy a = b
Từ a^b = b^c = c^d = d^e = e^a mà a = b => a = b = c = d =e