Toán 6 Chứng minh

[Ichiki]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng tỏ rằng 17 mũ 5+24 mũ 4 -13 mũ 21 chia hết cho 10

 

[Hồng Uyên 2k6]

[tex]17^{5}+24^{4}-13^{21}[/tex]
đề như vầy đúng ko

 

[Lạc Tử Lộ]

Chứng tỏ rằng 17 mũ 5+24 mũ 4 -13 mũ 21 chia hết cho 10

17^5 + 24^4 - 13^21
= 17^4 . 17 + 24^4 - 13. 13^(4.5)
= ...1.17 + ...6 + 13. ...1
= ...7+ ...6 - ...3
= ....0
Có Bt trên có tận cùng là 0 => chia hết cho 10

 

[realme427]

Chứng tỏ rằng 17 mũ 5+24 mũ 4 -13 mũ 21 chia hết cho 10

-Ta có:
[tex]17^5\equiv 7(mod 10)(1)\\24^4\equiv 6(mod 10)(2)\\13^{21}\equiv 3(mod 10(3)\\[/tex]
-Từ (1)(2)(3)
=>$17^5+24^4-13^{21}\equiv7+6-3\equiv0(mod 10)=>đpcm$
Ps: còn cách tìm số tận cùng $A^{4k}$ như bn trên nx nhé ^^

 

[kiendien2208@gmail.com]

[tex]17^{5}+24^{4}-13^{21}=17^{4}*17^{1}+24^{3}+24^{1}+24^{4*5}*24^{1}[/tex]
Số có tận cùng là 7 khi mũ 4n thì chữ số tận cùng là 1
Số có tận cùng là 4 khi mũ lẻ thì chữ số tận cùng là vãn giữ nguyên
Số có tận cùng là 4 khi mũ 4n thì chữ số tận cùng là 6
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]17^{4}*17^{1}+24^{3}+24^{1}+24^{4*5}*24^{1}=\left ( .....1 \right )*\left ( ...7 \right )+\left ( ......4 \right )*\left ( ......4 \right )+\left ( .....1 \right )*\left ( .....3 \right )[/tex]
[tex]=\left ( ........7 \right )+\left ( ........6 \right )-\left ( ......3 \right )=\left ( ........0 \right )[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]17^{4}*17^{1}+24^{3}+24^{1}+24^{4*5}*24^{1}[/tex] chia hết cho 10