Toán 8 chứng minh

[Nguyễn Minh Minh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x-x^2-1<0 với mọi số thực x

 

[hdiemht]

x-x^2-1<0 với mọi số thực x

[tex]x-x^2-1=-(x^2-x+\frac{1}{4})-\frac{3}{4}=-(x-\frac{1}{2})^2-\frac{3}{4}\leq -\frac{3}{4}[/tex]
Vậy [tex]Max=\frac{-3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}[/tex]

 

[kiendien2208@gmail.com]

[tex]x-x^{2}-1=-\left ( x^{2}-x+1 \right )=-\left ( x^{2}-2x*\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4} \right )[/tex]
[tex]=-\left ( x-\frac{1}{2} \right )^{2}-\frac{3}{4}\leq \frac{-3}{4}< 0 \forall x \in R[/tex]