Toán 8 chứng minh

[Wishy Mochii]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến, gọi N là trung điểm của AC
a,Chứng minh MN vuông góc với AC
b, tam giác AMC là tam giác gì? Vì sao?
c, Chứng minh AM= [tex]\frac{1}{2}[/tex]BC

 

[Vũ Lan Anh]

Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến, gọi N là trung điểm của AC
a,Chứng minh MN vuông góc với AC
b, tam giác AMC là tam giác gì? Vì sao?
c, Chứng minh AM= [tex]\frac{1}{2}[/tex]BC

a, ta có: [tex]\Delta ABC[/tex]vuông tại A; AM là trung tuyến=> [tex]AM=BM=MC=\frac{1}{2}BC[/tex](t/c)
=> [tex]\Delta AMC[/tex]cân tại M
N là tđ của AC=> MN là đường cao=> MN vg góc vs AC
b, cm trên
c, trên tia đối AM kẻ MD =MA
ta có:[tex]\Delta AMB=\Delta DMC[/tex](c.g.c)
=> B=BCD=> AB//DC=> ACD=90
=> AB=CD
lại có: [tex]\Delta ABC=\Delta ACD[/tex](c.g.c)
=> AD=BC=> M A=MD=MC=MD=1/2 BC