Toán 9 Chứng minh

[ngocvan9999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cm [tex]\sqrt{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{(n+1)^2}}=1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}[/tex]
Em c/m dc vế trái bằng [tex]\frac{n^2+n+1}{n(n+1)}[/tex] rồi ko bik làm thế nào nữa

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Cm [tex]\sqrt{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{(n+1)^2}}=1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}[/tex]
Em c/m dc vế trái bằng [tex]\frac{n^2+n+1}{n(n+1)}[/tex] rồi ko bik làm thế nào nữa

ĐKXĐ: ......(tìm giúp ta nha)
Bình phương hai vế và xét hiệu ta có:
[tex]1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{(n+1)^2}-(1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{(n+1)^2}+2(\frac{1}{n}-\frac{1}{n(n+1)}-\frac{1}{n+1}))\\ =-2(\frac{1}{n}-\frac{1}{n(n+1)}-\frac{1}{n+1})\\ =-2(\frac{n+1-1-n}{n(n+1)})=0\\ \Rightarrow VT=VP\Rightarrow dpcm[/tex]
Cách thủ công, gia chủ thông cảm nha.

 

[Aki-chan]

V

Cm [tex]\sqrt{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{(n+1)^2}}=1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}[/tex]
Em c/m dc vế trái bằng [tex]\frac{n^2+n+1}{n(n+1)}[/tex] rồi ko bik làm thế nào nữa

Bạn làm đến thế mà k làm cho trót )
[tex]VT= \frac{n^{2}+n+1}{n(n+1)}=1+\frac{1}{n(n+1)}=1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}= VF[/tex]

 

[ngocvan9999]

V

Bạn làm đến thế mà k làm cho trót )
[tex]VT= \frac{n^{2}+n+1}{n(n+1)}=1+\frac{1}{n(n+1)}=1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}= VF[/tex]

Hihi mik vừa đăng lên diễn
đàn, năm phút sau tự nhiên biết làm bài