Toán 8 Chứng minh

[Thừa Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng nếu m khác 5 thì m = a^4 + 4 không là số nguyên tố

 

[huythong1711.hust]

Giả sử [tex]a^4+4[/tex] là số nguyên tố.
Ta có: [tex]a^4+4=a^4+4a^2+4-4a^2=(a^2+2)^2-(2a)^2=(a^2-2a+2)(a^2+2a+2)[/tex]. Vì [tex]a^4+4[/tex] là số nguyên tố nên [tex]a^2-2a+2=1[/tex]
[tex]\Rightarrow a=1 \Rightarrow m=5[/tex]
Vậy nếu như m khác 5 thì [tex]a^4+4[/tex] không là số nguyên tố.