Toán 11 Chứng minh

[vo thi be ngoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với a, b, c>1. Chứng minh rằng : [4a^2 ÷ (a-1)] + [5b^2 ÷ (b-1)] + [3c^2 ÷ (c-1)] >= 48

 

[PhúcBéoA1BYT]

Với a, b, c>1. Chứng minh rằng : [4a^2 ÷ (a-1)] + [5b^2 ÷ (b-1)] + [3c^2 ÷ (c-1)] >= 48

Ta có: a² - 4a + 4 ≥ 0
=> a² ≥ 4.(a - 1)
vì a>1=>a-1>0
=> [tex]\frac{a^2}{a-1}\geq 4[/tex]
Tương tự với b và c nhé
=> [4a^2 ÷ (a-1)] + [5b^2 ÷ (b-1)] + [3c^2 ÷ (c-1)] [tex]\geq[/tex] 4.4 + 5.4 + 3.4 = 48